Patrón de conducta: Coronavirus

En los últimos dos meses, estamos siendo bombardeados de información relativa al coronavirus (número de muertos, infectados, etc…). Todo los informativos se hacen eco de esta noticia, junto la de “Quédate en casa”.

Desde aquí únicamente tenemos la intención de intentar explicar de forma básica cómo se están presentando el número de afectados en los diferentes medios y si podemos, estimar cuando finalizará la pandemia.

Hablemos primero de patrones de comportamiento. Existen múltiples fenómenos naturales que obedecen a un mismo patrón, es decir siempre se comportan de forma muy parecida. Aunque ahora no se tenga claro que significa esto, pongamos un ejemplo del comportamiento de las personas. Supongamos un gran concierto de música donde la gente que acude se acerca al escenario todo lo que puede o quiere. Seguramente antes del concierto y a vista de pájaro, tendría un aspecto:

Es una forma de campana invertida que no pasó desapercibida a un par de matemáticos del siglo XVII (Laplace y Moivre). No solo se dieron cuenta que algunos sucesos siguen un patrón sino que además formularon el comportamiento tomando como base una función matemática.

No queremos aburrir demasiado sobre esta función, pero si es cierto que es una de las funciones de distribución de probabilidad más utilizadas y comunes aún en nuestro siglo: es la llamada distribución normal.

Sobre este tipo de distribuciones existen numerosas técnicas asociadas que permiten realizar predicciones mas o menos precisas. Lo primero que hay que hacer es saber si lo que pretendemos estudiar sigue una distribución normal. En el caso que nos ocupa, coronavirus, el número de casos es muy grande podemos intuir que se trata de este tipo de distribución según el teorema central del límite.

Asumimos que la distribución del número de infectados sigue una distribución normal.

Mostramos en el siguiente gráfico, cómo se comportan las variables:

  • Infectados.
  • Diferencia de infectados respecto al día anterior.

 

De momento únicamente podemos decir que mientras que el número de infectados sigue aumentando, sí que es cierto que lo hace con tendencia descendente.

En cuanto llevemos un par de días o tres con número de infectados cercano a cero, estaremos en la media. Esto quiere decir, que ese momento será el máximo del número de infectados y comenzará a descender. Y, ¿cómo lo hará? Exactamente igual a la forma en que creció, ya que esta distribución de probabilidad es simétrica.

Supongamos que este máximo se da el día D, dado que comenzó el día I. El tiempo transcurrido entre el comienzo y su máximo es D-I, por tanto, finalizará el día D+I.

Si fuese hoy el máximo (12/04/2020) y tomando como base que comenzó el día 06/03/2020 (4 semanas antes), finalizará 4 semanas después del 12/04/2020, es decir, sobre el 10 de Mayo.

Todo lo explicado anteriormente debe servir, no como una ciencia exacta, sino como una mera aproximación realizada en base a nuestros conocimientos y experiencia.

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